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题目 有一座有100个房间的建筑,每个房间都有一百盏灯。一天,一个人进入建筑,他第一次经过每个房间时,将灯的开关从关闭状态改为打开状态。第二次经过时,他将每个房间的灯的开关状态从打开状态改为关闭状态。第三次经过时,他将每个房间的灯的开关状态再次改变,即从关闭状态改为打开状态。这个人只有3次经过的机会,之后他将被锁在建筑内无法离开。那么当他被锁在建筑内时,哪些灯是开着的?哪些是关着的?
答案 最后开着的灯的房间是平方数的房间,也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的,其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变,对于每个房间来说,如果经过次数为奇数,则灯为开启状态;如果经过次数为偶数,则灯为关闭状态。所以,第一次经过后,所有的灯都是打开状态,第二次经过后,偶数编号的灯被关闭,第三次经过后,每个房间的灯的开关状态又改变一次,但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数,因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。
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题目 答案
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一双袜子掉进了池塘里,但是却没有湿。为什么?
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一家人过桥
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有两个人同时在一条直线上跑步,一人速度快一些,一人速度慢一些。他们一起出发,快的人跑到终点后立即返回,慢的人还没跑完全程。当慢的人跑到终点时,两个人相遇了。请问他们相遇时,快的人跑了多少米?
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有一只狗,它可以站在水中而不湿,它是怎么做到的?
有四个人坐在一条长椅上,他们中间两人是兄弟,另外两人也是兄弟,但他们并不是亲兄弟,为什么?
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有一只鸡和一只鹅,它们一起下河游泳。 结果,只有一只鹅淋湿了,为什么?
有一座房子,里面有三个灯泡,外面有三个开关。你只能进去一次,而且不能随意进出。现在你要判断每个开关对应的是哪个灯泡,该怎么办?
有一个人在山上,他可以看到一座高塔,距离他较远。这个人突然心血来潮,想要在瞬间到达塔顶,请问他应该如何做?
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